几何法求解考虑摩擦的静力平衡问题赏析

成健 剧(石家庄铁道大学工程力学系，中国)
艳平 孔(石家庄铁道大学工程力学系，中国)

摘要

考虑摩擦的静力平衡问题是理论力学中的重要内容，解析法往往涉及方程组的联立使求解过程变得复杂，而几何法在求解中具有简便、快捷的优点。本文对工程中常见的位于V型槽内梯子的平衡问题进行研究，并考虑了不同工况（V型槽与水平面的夹角和V型槽夹角）和摩擦角的影响，分别给出了几何法和解析法求解过程。进一步利用MATLAB对理论结果进行仿真分析，直观地给出了不同工况和摩擦角对梯子安全区域大小的影响规律。通过可视化教学方法，学生不仅可提高对静力学平衡问题基本原理和方法的理解，还可以掌握MATLAB软件在力学分析中的应用。

关键词

静力平衡问题；几何法；解析法；MATLAB；可视化

参考

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DOI: http://dx.doi.org/10.12345/jxffcxysj.v3i17.31680