深度学习中的数学理论基础与算法优化研究

薛奕 邱(南通大学数学与统计学院，中国)

摘要

深度学习呈现出快速发展的状况，这一发展情况是依赖着数学理论方面的支撑以及优化算法方面的革新的。在本文当中，对线性代数、微积分、概率统计等属于核心的数学分支在深度学习当中的应用情况以及协同关系进行了系统的剖析，着重去研究基于优化理论的训练算法的改进策略，对梯度下降、动量方法等算法的数学原理、收敛性以及局限性进行分析，提出具有合理性的改进思路并且完成收敛性的证明。此项研究为深度学习模型的参数优化、性能提升提供了坚实的理论参考以及技术支撑，有助于优化算法的工程化应用，能够提升模型的训练效率以及泛化能力。

关键词

深度学习；数学理论；优化算法；收敛性分析；参数更新；泛化能力

参考

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DOI: http://dx.doi.org/10.12345/jxffcxysj.v9i5.37610